تسلیح دیوار با استفاده از شبکه الیاف، از جمله راهکارهای نوین برای مهار لرزه‌ای دیوارهای غیرسازه‌ای است. استفاده از این راهکار نیازمند انجام محاسبات فنی است و طراحی آن برای هر پروژه باید به طور مجزا انجام شود. مبانی فنی طراحی این کامپوزیت‌ها در آیین‌نامه‌های داخلی و بین‌المللی معتبر آمده است. در میان مراجع داخلی، ضابطه شماره 714 سازمان برنامه و بودجه کشور در فصل دوازدهم خود دو فرمول برای محاسبه ظرفیت و تقاضای خمشی دیوار و طراحی دیوار تقویت شده با بتن تسلیح شده با شبکه الیاف معرفی کرده است. در بین مراجع بین‌المللی نیز ACI 549 کامل‌ترین مرجع طراحی و ساخت کامپوزیت‌های سیمانی تسلیح شده با منسوج است که چند فصل خود را به بیان ضوابط طراحی و حل مثال‌های عددی پرداخته است. در ادامه فرایند طراحی کامپوزیت وال مش در هر دو آیین‌نامه بررسی می‌شود.
مبانی طراحی کامپوزیت وال‌مش در ACI 549
سیستم‌های کامپوزیت سیمانی تسلیح شده با منسوج برای تعمیر و تقویت انواع مقاطع بتنی تیر، ستون، دال و اجزای ساخته شده با مصالح بنایی مانند دیوارهای غیرسازه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد. راهنمای طراحی و ساخت سیستم‌های کامپوزیت سیمانی تسلیح شده با منسوج که برای تقویت اجزای بتنی و مصالح بنایی مورد استفاده قرار می‌گیرد تحت عنوان گزارش ACI 549 از سوی موسسه بتن آمریکا منتشر شده است که مبانی طراحی آن در چند فصل از این آیین‌نامه آمده است. فصل 10 و 11 این آیین‌نامه مبانی طراحی سامانه‌های FRCM برای تقویت اعضای بتن تسلیح شده را بیان می‌کند. پس از آن در فصول 12 و 13 شیوه طراحی تقویت دیوار مصالح بنایی با کامپوزیت سیمانی تسلیح شده با شبکه الیاف تشریح می‌شود. در آخر فصل 16 آیین‌نامه ACI 549 در هفت مثال عددی به طور کامل طراحی تقویت دیوار با کامپوزیت سیمانی تسلیح شده با الیاف را گام به گام آموزش می‌دهد.
در مهار لرزه‌ای دیوار با شبکه الیاف، کامپوزیت سیمانی (یا گچی) وال مش مقاومت خمشی دیوار را بهبود می‌بخشد و ظرفیت دیوار در برابر نیروهای برون صفحه ناشی از باد و زلزله افزایش می‌یابد. مثال ششم حل شده در فصل 16 دقیقاً به طرح چنین مسئله‌ای پرداخته و مراحل طراحی و نحوه محاسبه تقویت خمشی دیوار مصالح بنایی تقویت نشده تحت بارهای خارج از صفحه را توضیح می‌دهد. در ادامه پس از بررسی اصول کلی و فرمول‌های مطرح شده در فصول 12 و 13 از ACI 549، مثال حل شده فصل 16 نیز بررسی می‌گردد.
فصل 12 از ACI 549: ملاحظات کلی طراحی برای مصالح بنایی تقویت شده با FRCM
مطابق بند 12-1 از این فصل که در رابطه با فلسفه طراحی است، این راهنما می‌تواند برای طراحی سیستم FRCM برای دیوارهای مصالح بنایی در معرض بارهای درون صفحه و خارج از صفحه ناشی از باد و زلزله مورد استفاده قرار گیرد و باید توسط طراح حرفه‌ای مجوزدار انجام شود.
بند 12-3 مشخصات طراحی را بیان می‌کند و مطابق آن خواص FRCM از جمله مقادیر استحکام، کرنش و مدول الاستیک که برای طراحی استفاده می‌شود از آزمایش‌های انجام شده مطابق AC 434 و همانطور که در فصل 5 این راهنما گزارش شده است به دست می‌آید.
فصل 13 از ACI 549: مقاوم‌سازی دیوار مصالح بنایی با FRCM
بند 13-1: بارهای خارج از صفحه
بند 13-1-1: مقاومت خمشی اسمی
کامپوزیت FRCM که به سطوح بنایی چسبانده شده است ممکن است برای افزایش مقاومت خمشی طراحی خارج از صفحه دیوار با عمل به عنوان تقویت کننده کششی اضافی استفاده شود. مقاومت خمشی خارج از صفحه دیوار بنایی به حالت شکست آن بستگی دارد. حالت‌های خرابی برای دیوار تقویت شده با FRCM شامل موارد زیر است:
- خرد شدن مصالح بنایی در فشار
- جدا شدن FRCM از بستر بنایی (FRCM debonding)
- لغزش مش الیاف در ماتریس سیمانی
- تسلیم کششی آرماتور فولادی (در صورت وجود)
سطح کرنش کششی موثر در مواد کامپوزیتی FRCM که در هنگام شکست به دست می‌آید، εfe، باید به کرنش کششی طراحی مواد کامپوزیت FRCM، εfd، که در معادله (13.1.1a) تعریف شده محدود شود:
εfd = εfu ≤ 0.012
سطح تنش کششی موثر در تقویت‌کننده FRCM به دست آمده در هنگام شکست، ffe، مطابق با معادله (13.1.1b) محاسبه می‌شود:
ffe = Ef.εfe where εfe ≤ εfd
که در آن Ef مدول کششی مواد کامپوزیتی FRCM ترک خورده است.
مقاومت خمشی طراحی مطابق با معادله زیر محاسبه می‌شود:
Φm Mn = Φm (Mm+Mf)
که در آن Mn استحکام خمشی اسمی است و Mm و Mf به ترتیب سهم مصالح بنایی مسلح و کامپوزیت FRCM در مقاومت خمشی اسمی است. در مورد مصالح بنایی تقویت نشده که تحت بار محوری قرار نمی‌گیرند، فقط عبارت Mf در نظر گرفته می‌شود. ضریب کاهش مقاومت برای خمش، Φm، برابر با 0.6 است. برای محاسبه Mn، هنگامی که مواد کامپوزیت FRCM در هر دو طرف دیوار اعمال می‌شود، سهم FRCM در سمت تحت فشار نادیده گرفته می‌شود.
بند 13-1-1-1: محدودیت‌های طراحی:
برای تقویت خارج از صفحه دیوار مصالح بنایی تقویت نشده، حداکثر نیروی منتقل شده توسط FRCM به زیرلایه بنایی نباید بزرگتر از 6000 پوند بر فوت (87.6 کیلو نیوتن بر متر) باشد. برای دیوارهای بنایی تقویت شده معمولی، برای محدود کردن نیروی کل در واحد عرض منتقل شده به مصالح بنایی، افزایش مقاومت خمشی ارائه شده توسط تقویت کننده FRCM نباید از 50 درصد ظرفیت موجود سازه بدون تقویت تجاوز کند.
فصل 16 از ACI 549: مثال‌های طراحی
مثال 16-6: تقویت خمشی دیوار بنایی تقویت نشده تحت بارهای خارج از صفحه
یک انبار با سقف تیرچه فولادی و تیرهایی که توسط ستون‌های فولادی تحمل می شوند موجود است. دیوارهای بنایی بتنی تقویت نشده در امتداد محیط ساختمان ساخته شده‌اند. تغییر در کاربری انبار موجب افزایش بار جانبی باد می‌شود. دیوارهای موجود برای مقاومت در برابر بارهای جدید کافی نیستند و قرار است توسط کامپوزیت سیمانی تسلیح شده با الیاف تقویت شوند. اطلاعات مربوط به دیوار موجود، شرایط بارگذاری موجود و جدید و مشخصات مش تسلیح‌کننده به طور خلاصه در زیر آمده است. شماتیک دیوار و شرایط بارگذاری خارج از صفحه آن نیز در شکل زیر نشان داده شده است.
اطلاعات دیوار موجود:
| خواص هندسی | |
| ارتفاع دیوار (Hw) | 18 فوت یا 5 متر |
| ضخامت دیوار (tw) | 11.63 اینچ یا 295 میلی‌متر |
| طول دیوار (Lw) | 17.67 فوت یا 5.4 متر |
| ارتفاع مفید دیوار (heff) | 16 فوت یا 4877 میلی‌متر |
| سطح مقطع (An) | 36 in2/ft |
| لنگر سطح استاتیک (So) | 160 in3/ft |
| خواص مکانیکی مصالح بنایی (MSJC-11) | |
| مقاومت فشاری اسمی (f ‘ m) | 1500 psi یا 10 مگاپاسکال |
| کرنش نهایی فشاری (ε mu) | 0.0025 |
| مدول الاستیک مصالح بنایی (Em) | = 900.f’m=1350000 psi Em=9308 MPa |
| مقاومت کششی اسمی (fr) | 20 psi یا 138 کیلوپاسکال |
| استحکام خمشی بدون FRCM | |
| استحکام خمشی اسمی موجود (Mn) | Mn=3200 lbf.in/ft = 1.19 kN.m/m |
| ضریب Φm | 0.6 |
| استحکام خمشی طراحی موجود (ΦMn) | ΦMn= 1920 lbf.in/ft = 0.71 kN.m/m |
اطلاعات بارگذاری:
| شرایط موجود | |
| فشار جانبی ضریب‌دار (Pu) | 11.8 psf = 0.56 kN/m2 |
| بار محوری ضریب‌دار (Qu) | 576 lbf/ft = 8.41 kN/m |
| لنگر خمشی ضریب‌دار (Mu) | 4289 lbf.in/ft = 1.59 kN.m/m |
| شرایط پیش‌بینی شده | |
| توزیع جدید بار جانبی (Pu.new) | 15 psf = 0.72 kN/ m2 |
| حداکثر لنگر خمشی جدید (Mu’) | 5594 lbf.in/ft = 2.07 kN.m/m |
مشخصات مش تقویت‌کننده:
اجزای کامپوزیت FRCM مورد استفاده باید دارای تاییدیه ICC-ES باشد و خواص هندسی و مکانیکی آن باید همان چیزی باشد که در گزارش ICC-ES مربوطه گزارش شده است. لازم به ذکر است که ویژگی‌های گزارش شده در زیر تنها برای این مثال معتبر هستند.
| مساحت تقویت مش در واحد عرض (Af) | 0.0019 in2/in |
| مدول الاستیسیته کششی (میانگین) (Ef) | 12000 ksi = 83 Gpa |
| مقاومت کششی نهایی (Ef.εfd) | ffd = 110 ksi = 758 MPa |
| کرنش کششی نهایی (εfd) | 0.0092 |
محاسبه ظرفیت خمشی جدید
مرحله 1 – تعداد لایه‌های FRCM و عرض نوار FRCM را انتخاب کنید
تعداد لایه‌های FRCM نباید از حداکثر تعداد لایه‌های مورد استفاده برای تقویت خمشی که در گزارش تحقیقاتی ICC-ES مربوطه مشخص شده است تجاوز کند.
تعداد لایه‌های FRCM : nf = 1
عرض نوارهای FRCM : wf = 12 inch = 305 mm
فاصله نوارهای FRCM : sf = 12 inch = 305 mm
مرحله 2 – حالت شکست
فرض بر این است که حالت شکست توسط شکست FRCM کنترل می‌شود، که شامل جدا شدن FRCM از بستر بتنی (FRCM debonding)، جداسازی شبکه الیافی از ماتریس سیمانی (mesh debonding)، یا گسیختگی کششی مواد FRCM است. این فرض باید با بررسی این که کرنش فشاری در مصالح بنایی بیش از εmu نیست تأیید شود. اگر فرض بر این بود که حالت شکست با خرد شدن مصالح بنایی کنترل می‌شود، باید تأیید می‌شد که کرنش کششی در تقویت کننده FRCM از کرنش کششی طراحی FRCM تجاوز نمی‌کند.
مرحله 3 – محاسبه کرنش کششی طراحی FRCM
کرنش کششی موثر FRCM مطابق معادله (13.1.1a) محاسبه می‌شود.
کرنش کششی موثر : εfe = min(εfd , 0.012) = 0.0092
مرحله 4 – محاسبه مقاومت خمشی طراحی جدید
سطح تنش مؤثر در تقویت FRCM که در هنگام شکست به دست می‌آید را می‌توان با توجه به معادله (13.1.1b) محاسبه کرد.
ffe = Ef.εfe = 110 ksi = 1069 Mpa
هنگامی که شکست FRCM حالت شکست حاکم است، ضرایب زیر را می‌توان فرض کرد:
g = 0.7 b1 = 0.7
برای محاسبه عمق محور خنثی می‌توان از تعادل نیروها استفاده کرد:
استحکام خمشی اسمی جدید عبارت است از:
استحکام خمشی طراحی جدید عبارت است از:
بررسی استحکام خمشی:
مرحله 5 و 6 – تأیید حالت شکست
فرض ارائه شده در مرحله 2 را بررسی کنید. اگر فرض شود که حالت شکست توسط شکست FRCM کنترل می‌شود، اکنون باید تأیید شود که کرنش فشاری در مصالح بنایی از εmu تجاوز نمی‌کند. اگر فرض بر این بود که حالت شکست با خرد شدن مصالح بنایی کنترل می‌شود، اکنون باید تأیید شود که کرنش کششی در تقویت کننده FRCM از εfd تجاوز نمی‌کند.
در مرحله 2، فرض بر این بود که حالت شکست توسط پارگی یا لایه لایه شدن الیاف کنترل می‌شود. اکنون تأیید شده است که کرنش فشاری در مصالح بنایی، εm، از εmu تجاوز نمی‌کند.
لنگر ترک نباید از مقاومت خمشی طراحی تجاوز کند:
مرحله 7 – حداکثر نیرو در تقویت‌کننده FRCM
حداکثر نیرو در تقویت‌کننده FRCM را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
مرحله 8 – مقاومت برشی خارج از صفحه
مقاومت برشی طراحی خارج از صفحه طبق MSJC-11 محاسبه می‌شود.
نیروی برشی ضریب‌دار بر روی دیوار را می‌توان به صورت زیر محاسبه کرد:
مبانی طراحی کامپوزیت وال‌مش در ضابطه 714
فصل دوازدهم ضابطه 714 دو رابطه برای محاسبه ظرفیت و تقاضای خمشی دیوار مهار شده با شبکه الیاف بیان کرده است و کنترل طراحی را با مقایسه این دو مقدار انجام داده است. ظرفیت خمشی دیوار تقویت شده با کامپوزیت وال‌مش (Md) باید از تقاضای خمشی وارد بر آن (Mu) بیشتر باشد.
Md = 20´Φ´g´ftf´tw
Mu = 0.125´Fp´h2
check: Md > Mu
سخن پایانی
در مقایسه مبانی مطرح شده در دو آیین‌نامه مورد بررسی، مسئله‌ای که به نظر می‌رسد کوتاه و خلاصه بودن روش ضابطه 714 در مقایسه با ACI 549 است. ضابطه 714 با استفاده از دو فرمول ظرفیت و تقاضا را محاسبه کرده و آن‌ها را با یکدیگر مقایسه می‌کند تا کفایت طراحی را بررسی کند. به نظر می‌رسد فرمول ظرفیت خمشی معرفی شده در ضابطه 714 برگرفته از روابط مطرح شده در مرحله 4 مثال حل شده ACI 549 و حالت ساده شده آن باشد. با این حال در این روابط توجهی به ظرفیت مصالح دیوار و حالت شکست احتمالی نشده است.
فرض کنید بدون توجه به جنس مصالح مورد استفاده در ساخت دیوار، تقویت آن با شبکه الیاف طراحی شده است و ظرفیت خمشی کافی برای دیوار تأمین شده است. حال این سوال پیش می‌آید که رفتار دیوار ساخته شده با بلوک سیمانی در مقایسه با دیوار ساخته شده از بلوک سفالی که اساساً مصالحی ترد و شکننده است و کرنش زیادی را تحمل نمی‌کند، مشابه است؟
